Abschätzung von Kräften beim Unfall

Für den Fall des zentralen total unelastischen Stoßes als Modell für einen Unfall zweier Pkw wurde versucht rechnerisch abzuschätzen, welche Beschleunigungen dabei auftreten. Die Möglichkeit, derartige Beschleunigungen mit Hilfe des Videoanalyse-Programms "GALILEO" aus dem Klett-Verlag zu bestimmen, besteht auch, wurde aber von den Schülern des Kurses nicht realisiert.

rechnerische Abschätzung

Ausgegangen wurde von (allerdings fiktiven) Daten über den Zusammenhang zwischen Aufprallgeschwindigkeit und Deformation der Knautschzone eines Pkw beim Crash-Test (Aufprall auf ein unbewegliches Hindernis). Es wurde angenommen, dass eine Geschwindigkeitsänderung gleicher Größe beim Zusammenstoß zweier Pkw zu vergleichbaren Deformationen, Beschleunigungen und Kräften bei den beteiligten Pkw führen müsste.

Aus den Gesetzen des unelastischen Stoßes und den Fahrzeugdaten ergibt sich die Geschwindigkeitsänderung nach dem Impulserhaltungssatz, kombiniert mit der dazugehörigen Deformation lässt sich die Beschleunigung nach der Formel für den Bremsweg berechnen.

Beispiel :

Aufgabe Lösung
1.3 Im günstigsten Fall beträgt der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Fahrbahn mHaft = 0,8.
Berechne die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs beim Aufprall auf ein ruhendes Hindernis, wenn das Fahrzeug bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h im Abstand von 
d = 40m bei optimalen Verhältnissen eine Vollbremsung beginnt!

Der Ansatz s=(v1²-v0²)/(2mHaftg) liefert v1»12 m/s (43km/h). 

1.3.1 Wie hoch ist die Geschwindigkeitsänderung beim Aufprall für das Fahrzeug aus 1.3, wenn das Hindernis
b) ein Fahrzeug mit einer um 20% geringeren Masse ist?

Aus dem Impulserhaltungssatz folgt:
vf=m1/(m1+m2)v1»24km/h
1.3.2 Tests am Fahrzeugtyp aus 1.3 haben ergeben, dass beim Aufprall auf eine massive Wand sich ein Zusammenhang zwischen Aufprallgeschwindigkeit und Deformation der Knautschzone des Pkw ergibt, wie es in der folgenden Tabelle dargestellt ist:

Geschwindigkeit in km/h

10

20

40

60

90

120

Deformation in m

0,05

0,1

0,15

0,25

0,5

0,8

Die Geschwindigkeit des auffahrenden Pkw ändert sich beim Aufprall um ca. 19km/h. Dem entspricht laut Tabelle eine Deformation um 0,095m.

Aus der Formel für dem Bremsweg sB= -v²/(2a) folgt daraus eine mittlere Beschleunigung des Fahrzeugs von a» - 146,6 m/s²,
also etwa 15fache Erdbeschleunigung.

Welche Folgen derartige Beschleunigungen für die Insassen des Fahrzeugs haben können, wurde nur ansatzweise diskutiert.

 

 

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